Selesaikan untuk x
x=1
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}
Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.
x+8=\left(x+2\right)^{2}
Kira \sqrt{x+8} dikuasakan 2 dan dapatkan x+8.
x+8=x^{2}+4x+4
Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+2\right)^{2}.
x+8-x^{2}=4x+4
Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.
x+8-x^{2}-4x=4
Tolak 4x daripada kedua-dua belah.
-3x+8-x^{2}=4
Gabungkan x dan -4x untuk mendapatkan -3x.
-3x+8-x^{2}-4=0
Tolak 4 daripada kedua-dua belah.
-3x+4-x^{2}=0
Tolak 4 daripada 8 untuk mendapatkan 4.
-x^{2}-3x+4=0
Susun semula polinomial untuk meletakkannya dalam bentuk piawai. Letakkan terma mengikut tertib daripada kuasa tertinggi hingga terendah.
a+b=-3 ab=-4=-4
Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan sebelah kiri mengikut perkumpulan. Pertama sekali, sebelah kiri perlu ditulis semula sebagai -x^{2}+ax+bx+4. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
1,-4 2,-2
Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah negatif, nombor negatif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -4.
1-4=-3 2-2=0
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=1 b=-4
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -3.
\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)
Tulis semula -x^{2}-3x+4 sebagai \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right).
x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)
Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan 4 dalam kumpulan kedua.
\left(-x+1\right)\left(x+4\right)
Faktorkan sebutan lazim -x+1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
x=1 x=-4
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan -x+1=0 dan x+4=0.
\sqrt{1+8}=1+2
Gantikan 1 dengan x dalam persamaan \sqrt{x+8}=x+2.
3=3
Permudahkan. Nilai x=1 memuaskan persamaan.
\sqrt{-4+8}=-4+2
Gantikan -4 dengan x dalam persamaan \sqrt{x+8}=x+2.
2=-2
Permudahkan. Nilai x=-4 tidak memuaskan persamaan kerana sisi kiri dan kanan mempunyai tanda yang bertentangan.
x=1
\sqrt{x+8}=x+2 persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}