Selesaikan sqrt{ab}=sqrt{a/b}

$$\sqrt { a b } = \sqrt { \frac { a } { b } }$$

Selesaikan untuk a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a\neq 0\text{, }&b=-1\text{ or }b=1\\a=0\text{, }&b\neq 0\end{matrix}\right.$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(\sqrt{ab}\right)^{2}=\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{ab} dikuasakan 2 dan dapatkan ab.

$$ab=\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{\frac{a}{b}} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{a}{b}.

$$ab=\frac{a}{b}$$

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan b.

$$abb=a$$

Darabkan b dan b untuk mendapatkan b^{2}.

$$ab^{2}=a$$

Tolak a daripada kedua-dua belah.

$$ab^{2}-a=0$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi a.

$$\left(b^{2}-1\right)a=0$$

Bahagikan 0 dengan b^{2}-1.

$$a=0$$

Gantikan 0 dengan a dalam persamaan \sqrt{ab}=\sqrt{\frac{a}{b}}.

$$\sqrt{0b}=\sqrt{\frac{0}{b}}$$

Permudahkan. Nilai a=0 memuaskan persamaan.

$$0=0$$

\sqrt{ab}=\sqrt{\frac{a}{b}} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$a=0$$

Selesaikan untuk a

$$\left\{\begin{matrix}a=0\text{, }&b\neq 0\text{ and }|b|\neq 1\\a\leq 0\text{, }&b=-1\\a\geq 0\text{, }&b=1\end{matrix}\right.$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(\sqrt{ab}\right)^{2}=\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{ab} dikuasakan 2 dan dapatkan ab.

$$ab=\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{\frac{a}{b}} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{a}{b}.

$$ab=\frac{a}{b}$$

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan b.

$$abb=a$$

Darabkan b dan b untuk mendapatkan b^{2}.

$$ab^{2}=a$$

Tolak a daripada kedua-dua belah.

$$ab^{2}-a=0$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi a.

$$\left(b^{2}-1\right)a=0$$

Bahagikan 0 dengan b^{2}-1.

$$a=0$$

Gantikan 0 dengan a dalam persamaan \sqrt{ab}=\sqrt{\frac{a}{b}}.

$$\sqrt{0b}=\sqrt{\frac{0}{b}}$$

Permudahkan. Nilai a=0 memuaskan persamaan.

$$0=0$$

\sqrt{ab}=\sqrt{\frac{a}{b}} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$a=0$$

Selesaikan untuk b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-1\text{; }b=1\text{, }&\text{unconditionally}\\b\neq 0\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

Selesaikan untuk b

$$\left\{\begin{matrix}b=-1\text{, }&a<0\\b=1\text{, }&a>0\\b\neq 0\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$