Selesaikan sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3.891479398$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan -4 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Faktor 98=7^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{7^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 7\sqrt{2} dengan 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6 dengan x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Tolak 6x daripada kedua-dua belah.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Tambahkan 21\sqrt{2} pada kedua-dua belah.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Membahagi dengan 14\sqrt{2}-6 membuat asal pendaraban dengan 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Bahagikan 24+21\sqrt{2} dengan 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$