Selesaikan sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500}

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

Nilaikan

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29.512947755$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 80=4^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Faktor 252=6^{2}\times 7. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{6^{2}\times 7} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{6^{2}}\sqrt{7}. Ambil punca kuasa dua 6^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Darabkan -2 dan 6 untuk mendapatkan -12.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Faktor 405=9^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{9^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 9^{2}.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Darabkan 3 dan 9 untuk mendapatkan 27.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Gabungkan 4\sqrt{5} dan 27\sqrt{5} untuk mendapatkan 31\sqrt{5}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

Faktor 500=10^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{10^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 10^{2}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

Darabkan -3 dan 10 untuk mendapatkan -30.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

Gabungkan 31\sqrt{5} dan -30\sqrt{5} untuk mendapatkan \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$