Selesaikan sqrt{80}+sqrt{288}+sqrt{32}+10sqrt{18}

$$\sqrt { 80 } + \sqrt { 288 } + \sqrt { 32 } + 10 \sqrt { 18 }$$

Nilaikan

$$2\sqrt{2}\left(\sqrt{10}+23\right)\approx 73.998095779$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 80=4^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$4\sqrt{5}+\sqrt{288}+\sqrt{32}+10\sqrt{18}$$

Faktor 288=12^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{12^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 12^{2}.

$$4\sqrt{5}+12\sqrt{2}+\sqrt{32}+10\sqrt{18}$$

Faktor 32=4^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$4\sqrt{5}+12\sqrt{2}+4\sqrt{2}+10\sqrt{18}$$

Gabungkan 12\sqrt{2} dan 4\sqrt{2} untuk mendapatkan 16\sqrt{2}.

$$4\sqrt{5}+16\sqrt{2}+10\sqrt{18}$$

Faktor 18=3^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$4\sqrt{5}+16\sqrt{2}+10\times 3\sqrt{2}$$

Darabkan 10 dan 3 untuk mendapatkan 30.

$$4\sqrt{5}+16\sqrt{2}+30\sqrt{2}$$

Gabungkan 16\sqrt{2} dan 30\sqrt{2} untuk mendapatkan 46\sqrt{2}.

$$4\sqrt{5}+46\sqrt{2}$$