Selesaikan sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Nilaikan

$$-3\sqrt{3}\approx -5.196152423$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 75=5^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Faktor 24=2\times 12. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2\times 12} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Darabkan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Faktor 12=2^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Darabkan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Gabungkan 5\sqrt{3} dan -8\sqrt{3} untuk mendapatkan -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$