Selesaikan sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2}

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Nilaikan

$$10$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 75=5^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Nyatakan 5\times \frac{\sqrt{6}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1}{\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Nyatakan \frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Bahagikan \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} dengan \frac{\sqrt{2}}{2} dengan mendarabkan \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} dengan salingan \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Faktor 6=3\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Darabkan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Darabkan 5 dan 3 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Darabkan 15 dan 2 untuk mendapatkan 30.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Darabkan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

Darabkan 30 dan 2 untuk mendapatkan 60.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{60}{6}$$

Bahagikan 60 dengan 6 untuk mendapatkan 10.

$$10$$

Faktor

$$2\times 5$$