Selesaikan sqrt{6x+5}=sqrt{41-2x}

$$\sqrt { 6 x + 5 } = \sqrt { 41 - 2 x }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(\sqrt{6x+5}\right)^{2}=\left(\sqrt{41-2x}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{6x+5} dikuasakan 2 dan dapatkan 6x+5.

$$6x+5=\left(\sqrt{41-2x}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{41-2x} dikuasakan 2 dan dapatkan 41-2x.

$$6x+5=41-2x$$

Tambahkan 2x pada kedua-dua belah.

$$6x+5+2x=41$$

Gabungkan 6x dan 2x untuk mendapatkan 8x.

$$8x+5=41$$

Tolak 5 daripada kedua-dua belah.

$$8x=41-5$$

Tolak 5 daripada 41 untuk mendapatkan 36.

$$8x=36$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 8.

$$x=\frac{36}{8}$$

Kurangkan pecahan \frac{36}{8} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x=\frac{9}{2}$$

Gantikan \frac{9}{2} dengan x dalam persamaan \sqrt{6x+5}=\sqrt{41-2x}.

$$\sqrt{6\times \frac{9}{2}+5}=\sqrt{41-2\times \frac{9}{2}}$$

Permudahkan. Nilai x=\frac{9}{2} memuaskan persamaan.

$$4\times 2^{\frac{1}{2}}=4\times 2^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{6x+5}=\sqrt{41-2x} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$x=\frac{9}{2}$$