Selesaikan sqrt{6}(sqrt{12}+2sqrt{6})

$$\sqrt { 6 } ( \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 6 } )$$

Nilaikan

$$6\sqrt{2}+12\approx 20.485281374$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 12=2^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\sqrt{6}\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{6}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \sqrt{6} dengan 2\sqrt{3}+2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Faktor 6=3\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Darabkan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$2\times 3\sqrt{2}+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$6\sqrt{2}+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{6} ialah 6.

$$6\sqrt{2}+2\times 6$$

Darabkan 2 dan 6 untuk mendapatkan 12.

$$6\sqrt{2}+12$$