Selesaikan sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Nilaikan

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38.240269457$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 588=14^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{14^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Faktor 300=10^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{10^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Gabungkan 14\sqrt{3} dan -10\sqrt{3} untuk mendapatkan 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Faktor 108=6^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{6^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Gabungkan 4\sqrt{3} dan 6\sqrt{3} untuk mendapatkan 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Tolak 1 daripada 8 untuk mendapatkan 7.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$