Selesaikan sqrt{50}+sqrt{2}-2sqrt{18}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 18 } + \sqrt { 8 }$$

Nilaikan

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 50=5^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{2}-2\sqrt{18}+\sqrt{8}$$

Gabungkan 5\sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{18}+\sqrt{8}$$

Faktor 18=3^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Darabkan -2 dan 3 untuk mendapatkan -6.

$$6\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Gabungkan 6\sqrt{2} dan -6\sqrt{2} untuk mendapatkan 0.

$$\sqrt{8}$$

Faktor 8=2^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$2\sqrt{2}$$