Selesaikan sqrt{5}(9sqrt{15}-sqrt{6})

$$\sqrt { 5 } ( 9 \sqrt { 15 } - \sqrt { 6 } )$$

Nilaikan

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}\approx 72.465060766$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \sqrt{5} dengan 9\sqrt{15}-\sqrt{6}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{15}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Faktor 15=5\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Darabkan \sqrt{5} dan \sqrt{5} untuk mendapatkan 5.

$$9\times 5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Darabkan 9 dan 5 untuk mendapatkan 45.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Untuk mendarab \sqrt{5} dan \sqrt{6}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}$$