Selesaikan sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Tentu sahkan

Langkah Penyelesaian

Faktor 45=3^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Gabungkan \sqrt{5} dan 6\sqrt{5} untuk mendapatkan 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Faktor 125=5^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Darabkan -3 dan 5 untuk mendapatkan -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Gabungkan 7\sqrt{5} dan -15\sqrt{5} untuk mendapatkan -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Tambahkan 8\sqrt{5} pada kedua-dua belah.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Gabungkan -8\sqrt{5} dan 8\sqrt{5} untuk mendapatkan 0.

$$0=0$$

Bandingkan 0 dengan 0.

$$\text{true}$$