Selesaikan sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Nilaikan

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54.367104989$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 45=3^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Faktor 20=2^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Gabungkan 3\sqrt{5} dan 6\sqrt{5} untuk mendapatkan 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Faktor 80=4^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Gabungkan 9\sqrt{5} dan 4\sqrt{5} untuk mendapatkan 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Faktor 40=2^{2}\times 10. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 10} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

Darabkan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$