Selesaikan sqrt{4-y}-y=2

$$\sqrt { 4 - y } - y = 2$$

Selesaikan untuk y

$$y=0$$

Langkah Penyelesaian

Tolak -y daripada kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{4-y}=2+y$$

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(\sqrt{4-y}\right)^{2}=\left(2+y\right)^{2}$$

Kira \sqrt{4-y} dikuasakan 2 dan dapatkan 4-y.

$$4-y=\left(2+y\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2+y\right)^{2}.

$$4-y=4+4y+y^{2}$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$4-y-4=4y+y^{2}$$

Tolak 4 daripada 4 untuk mendapatkan 0.

$$-y=4y+y^{2}$$

Tolak 4y daripada kedua-dua belah.

$$-y-4y=y^{2}$$

Gabungkan -y dan -4y untuk mendapatkan -5y.

$$-5y=y^{2}$$

Tolak y^{2} daripada kedua-dua belah.

$$-5y-y^{2}=0$$

Faktorkan y.

$$y\left(-5-y\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan y=0 dan -5-y=0.

$$y=0 y=-5$$

Gantikan 0 dengan y dalam persamaan \sqrt{4-y}-y=2.

$$\sqrt{4-0}-0=2$$

Permudahkan. Nilai y=0 memuaskan persamaan.

$$2=2$$

Gantikan -5 dengan y dalam persamaan \sqrt{4-y}-y=2.

$$\sqrt{4-\left(-5\right)}-\left(-5\right)=2$$

Permudahkan. Nilai y=-5 tidak memuaskan persamaan.

$$8=2$$

\sqrt{4-y}=y+2 persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$y=0$$