Selesaikan sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Nilaikan

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4.677071733$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 1 dan 5 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Tambahkan 5 dan 3 untuk dapatkan 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{8}{5}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Faktor 8=2^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Bahagikan \sqrt{35} dengan \frac{2\sqrt{10}}{5} dengan mendarabkan \sqrt{35} dengan salingan \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{10} ialah 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Untuk mendarab \sqrt{35} dan \sqrt{10}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Darabkan 2 dan 10 untuk mendapatkan 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Faktor 350=5^{2}\times 14. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 14} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Darabkan 5 dan 5 untuk mendapatkan 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Bahagikan 25\sqrt{14} dengan 20 untuk mendapatkan \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$