Selesaikan sqrt{32^-3}

$$\sqrt { 32 ^ { - 3 } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{2}}{256}\approx 0.005524272$$

Langkah Penyelesaian

Kira 32 dikuasakan -3 dan dapatkan \frac{1}{32768}.

$$\sqrt{\frac{1}{32768}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1}{32768}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32768}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32768}}$$

Kira punca kuasa dua 1 dan dapatkan 1.

$$\frac{1}{\sqrt{32768}}$$

Faktor 32768=128^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{128^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{128^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 128^{2}.

$$\frac{1}{128\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1}{128\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{128\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{128\times 2}$$

Darabkan 128 dan 2 untuk mendapatkan 256.

$$\frac{\sqrt{2}}{256}$$