Selesaikan sqrt{3x-1}=2sqrt{x+2}

$$\sqrt { 3 x - 1 } = 2 \sqrt { x + 2 }$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-9$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(\sqrt{3x-1}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{3x-1} dikuasakan 2 dan dapatkan 3x-1.

$$3x-1=\left(2\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Kembangkan \left(2\sqrt{x+2}\right)^{2}.

$$3x-1=2^{2}\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$3x-1=4\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{x+2} dikuasakan 2 dan dapatkan x+2.

$$3x-1=4\left(x+2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x+2.

$$3x-1=4x+8$$

Tolak 4x daripada kedua-dua belah.

$$3x-1-4x=8$$

Gabungkan 3x dan -4x untuk mendapatkan -x.

$$-x-1=8$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$-x=8+1$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk dapatkan 9.

$$-x=9$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -1.

$$x=-9$$

Gantikan -9 dengan x dalam persamaan \sqrt{3x-1}=2\sqrt{x+2}.

$$\sqrt{3\left(-9\right)-1}=2\sqrt{-9+2}$$

Permudahkan. Nilai x=-9 memuaskan persamaan.

$$2i\times 7^{\frac{1}{2}}=2i\times 7^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3x-1}=2\sqrt{x+2} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$x=-9$$