Selesaikan sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Nilaikan

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4.320493799$$

Langkah Penyelesaian

Tolak 5 daripada 2 untuk mendapatkan -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Kira -3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Darabkan 3 dan 9 untuk mendapatkan 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Kira 2 dikuasakan 3 dan dapatkan 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Darabkan 4 dan 8 untuk mendapatkan 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Tolak 32 daripada 7 untuk mendapatkan -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Pecahan \frac{-25}{3} boleh ditulis semula sebagai -\frac{25}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Tolak \frac{25}{3} daripada 27 untuk mendapatkan \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{56}{3}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Faktor 56=2^{2}\times 14. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 14} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Untuk mendarab \sqrt{14} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$