Selesaikan sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Nilaikan

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Tambahkan 15 dan 1 untuk dapatkan 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{16}{5}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Kira punca kuasa dua 16 dan dapatkan 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{4}{\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Darabkan 1 dan 5 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Tambahkan 5 dan 5 untuk dapatkan 10.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Bahagikan 10 dengan 5 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Nyatakan \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Untuk mendarab \sqrt{5} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Darabkan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Bahagikan 4\sqrt{10} dengan 10 untuk mendapatkan \frac{2}{5}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$