Selesaikan sqrt{28}+sqrt{18}+4sqrt{2}+sqrt{112}

$$\sqrt { 28 } + \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 2 } + \sqrt { 112 }$$

Nilaikan

$$\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+6\right)\approx 25.774002803$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 28=2^{2}\times 7. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 7} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$2\sqrt{7}+\sqrt{18}+4\sqrt{2}+\sqrt{112}$$

Faktor 18=3^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$2\sqrt{7}+3\sqrt{2}+4\sqrt{2}+\sqrt{112}$$

Gabungkan 3\sqrt{2} dan 4\sqrt{2} untuk mendapatkan 7\sqrt{2}.

$$2\sqrt{7}+7\sqrt{2}+\sqrt{112}$$

Faktor 112=4^{2}\times 7. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 7} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{7}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$2\sqrt{7}+7\sqrt{2}+4\sqrt{7}$$

Gabungkan 2\sqrt{7} dan 4\sqrt{7} untuk mendapatkan 6\sqrt{7}.

$$6\sqrt{7}+7\sqrt{2}$$