Selesaikan sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2*sqrt{3}-sqrt{4}-sqrt{64})

$$\sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \cdot \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - \sqrt { 64 } )$$

Nilaikan

$$-5\sqrt{3}\approx -8.660254038$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 27=3^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Kira punca kuasa dua 9 dan dapatkan 3.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Tambahkan 1 dan 3 untuk dapatkan 4.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Faktor 27=3^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Kira punca kuasa dua 36 dan dapatkan 6.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Tambahkan 4 dan 6 untuk dapatkan 10.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Gabungkan 6\sqrt{3} dan -2\sqrt{3} untuk mendapatkan 4\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Kira punca kuasa dua 4 dan dapatkan 2.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-\sqrt{64}\right)$$

Tolak 2 daripada 10 untuk mendapatkan 8.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-\sqrt{64}\right)$$

Kira punca kuasa dua 64 dan dapatkan 8.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-8\right)$$

Tolak 8 daripada 8 untuk mendapatkan 0.

$$3\sqrt{3}-2\times 4\sqrt{3}$$

Darabkan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$3\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Gabungkan 3\sqrt{3} dan -8\sqrt{3} untuk mendapatkan -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}$$