Selesaikan sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Nilaikan

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4.191872704$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor 24=2^{2}\times 6. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 6} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1}{2}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Kira punca kuasa dua 1 dan dapatkan 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1}{\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 2\sqrt{6} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Oleh kerana \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} dan \frac{\sqrt{2}}{2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Lakukan pendaraban dalam 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$