Selesaikan sqrt{23sqrt{3+3sqrt{5-sqrt{3^2-2^3}}}}

$$\sqrt { 23 \sqrt { 3 + 3 \sqrt { 5 - \sqrt { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } } } } }$$

Nilaikan

$$\sqrt{69}\approx 8.306623863$$

Langkah Penyelesaian

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-2^{3}}}}}$$

Kira 2 dikuasakan 3 dan dapatkan 8.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-8}}}}$$

Tolak 8 daripada 9 untuk mendapatkan 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{1}}}}$$

Kira punca kuasa dua 1 dan dapatkan 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-1}}}$$

Tolak 1 daripada 5 untuk mendapatkan 4.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{4}}}$$

Kira punca kuasa dua 4 dan dapatkan 2.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\times 2}}$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\sqrt{23\sqrt{3+6}}$$

Tambahkan 3 dan 6 untuk dapatkan 9.

$$\sqrt{23\sqrt{9}}$$

Kira punca kuasa dua 9 dan dapatkan 3.

$$\sqrt{23\times 3}$$

Darabkan 23 dan 3 untuk mendapatkan 69.

$$\sqrt{69}$$