Selesaikan sqrt{2x+4}-2sqrt{x-4}=0

$$\sqrt { 2 x + 4 } - 2 \sqrt { x - 4 } = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=10$$

Langkah Penyelesaian

Tolak -2\sqrt{x-4} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4}$$

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(\sqrt{2x+4}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{2x+4} dikuasakan 2 dan dapatkan 2x+4.

$$2x+4=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Kembangkan \left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}.

$$2x+4=2^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$2x+4=4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{x-4} dikuasakan 2 dan dapatkan x-4.

$$2x+4=4\left(x-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x-4.

$$2x+4=4x-16$$

Tolak 4x daripada kedua-dua belah.

$$2x+4-4x=-16$$

Gabungkan 2x dan -4x untuk mendapatkan -2x.

$$-2x+4=-16$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$-2x=-16-4$$

Tolak 4 daripada -16 untuk mendapatkan -20.

$$-2x=-20$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$x=\frac{-20}{-2}$$

Bahagikan -20 dengan -2 untuk mendapatkan 10.

$$x=10$$

Gantikan 10 dengan x dalam persamaan \sqrt{2x+4}-2\sqrt{x-4}=0.

$$\sqrt{2\times 10+4}-2\sqrt{10-4}=0$$

Permudahkan. Nilai x=10 memuaskan persamaan.

$$0=0$$

\sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$x=10$$