Selesaikan sqrt{2}(x-sqrt{3})=sqrt{3}(sqrt{2}-x)

$$\sqrt { 2 } ( x - \sqrt { 3 } ) = \sqrt { 3 } ( \sqrt { 2 } - x )$$

Selesaikan untuk x

$$x=2\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 1.557078144$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \sqrt{2} dengan x-\sqrt{3}.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{2}\sqrt{3}=\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-x\right)$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}=\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-x\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \sqrt{3} dengan \sqrt{2}-x.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}=\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}x$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}=\sqrt{6}-\sqrt{3}x$$

Tambahkan \sqrt{3}x pada kedua-dua belah.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}+\sqrt{3}x=\sqrt{6}$$

Tambahkan \sqrt{6} pada kedua-dua belah.

$$\sqrt{2}x+\sqrt{3}x=\sqrt{6}+\sqrt{6}$$

Gabungkan \sqrt{6} dan \sqrt{6} untuk mendapatkan 2\sqrt{6}.

$$\sqrt{2}x+\sqrt{3}x=2\sqrt{6}$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi x.

$$\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)x=2\sqrt{6}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \sqrt{2}+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)x}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$$

Membahagi dengan \sqrt{2}+\sqrt{3} membuat asal pendaraban dengan \sqrt{2}+\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$$

Bahagikan 2\sqrt{6} dengan \sqrt{2}+\sqrt{3}.

$$x=6\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$