Selesaikan sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14.293369036$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk dapatkan 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{5}{2}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Untuk mendarab \sqrt{5} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Faktor 28=2^{2}\times 7. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 7} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Darabkan -3 dan 2 untuk mendapatkan -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -6\sqrt{7} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Oleh kerana \frac{\sqrt{10}}{2} dan \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Lakukan pendaraban dalam \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$