Selesaikan sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=8$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{16-2x} dikuasakan 2 dan dapatkan 16-2x.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Kembangkan \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{x-8} dikuasakan 2 dan dapatkan x-8.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x-8.

$$16-2x=4x-32$$

Tolak 4x daripada kedua-dua belah.

$$16-2x-4x=-32$$

Gabungkan -2x dan -4x untuk mendapatkan -6x.

$$16-6x=-32$$

Tolak 16 daripada kedua-dua belah.

$$-6x=-32-16$$

Tolak 16 daripada -32 untuk mendapatkan -48.

$$-6x=-48$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -6.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

Bahagikan -48 dengan -6 untuk mendapatkan 8.

$$x=8$$

Gantikan 8 dengan x dalam persamaan \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8}.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

Permudahkan. Nilai x=8 memuaskan persamaan.

$$0=0$$

\sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$x=8$$