Selesaikan sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192})

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

Nilaikan

$$0$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 12=2^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Faktor 50=5^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Darabkan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Faktor 162=9^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{9^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 9^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Gabungkan 15\sqrt{2} dan -9\sqrt{2} untuk mendapatkan 6\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Darabkan 2 dan 6 untuk mendapatkan 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Faktor 18=3^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Faktor 432=12^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{12^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{12^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 12^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

Faktor 192=8^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{8^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 8^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

Gabungkan 12\sqrt{3} dan -8\sqrt{3} untuk mendapatkan 4\sqrt{3}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

Darabkan 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

Gabungkan 12\sqrt{6} dan -12\sqrt{6} untuk mendapatkan 0.

$$0$$

Faktor

$$0$$