Selesaikan sqrt{12}+3sqrt{1/3}

$$\sqrt { 12 } + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Nilaikan

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 12=2^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1}{3}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Kira punca kuasa dua 1 dan dapatkan 1.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Batalkan 3 dan 3.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Gabungkan 2\sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}$$