Selesaikan sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Nilaikan

$$20\sqrt{5}\approx 44.72135955$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 10=5\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Darabkan \sqrt{5} dan \sqrt{5} untuk mendapatkan 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Darabkan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1}{\sqrt{10}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{10} ialah 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Bahagikan 10\sqrt{2} dengan \frac{\sqrt{10}}{10} dengan mendarabkan 10\sqrt{2} dengan salingan \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{10} ialah 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Darabkan 10 dan 10 untuk mendapatkan 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Faktor 10=2\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Darabkan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Darabkan 100 dan 2 untuk mendapatkan 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Bahagikan 200\sqrt{5} dengan 10 untuk mendapatkan 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$