Selesaikan sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0.877971146$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 1 kepada pecahan \frac{48}{48}.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

Oleh kerana \frac{48}{48} dan \frac{11}{48} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

Tolak 11 daripada 48 untuk mendapatkan 37.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{37}{48}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

Faktor 48=4^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Untuk mendarab \sqrt{37} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

Darabkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$