Selesaikan sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Nilaikan

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0.204090403$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 1 dan 5 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Tambahkan 5 dan 3 untuk dapatkan 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{8}{5}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Faktor 8=2^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Nisbahkan penyebut \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Nyatakan \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Darabkan 5 dan 11 untuk mendapatkan 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1}{5}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Kira punca kuasa dua 1 dan dapatkan 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1}{\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Faktor 63=3^{2}\times 7. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 7} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Darabkan \frac{\sqrt{10}}{55} dengan \frac{\sqrt{5}}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Nyatakan \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Nyatakan \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Faktor 10=5\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Darabkan \sqrt{5} dan \sqrt{5} untuk mendapatkan 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Darabkan 5 dan 3 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{7}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Darabkan 55 dan 5 untuk mendapatkan 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Bahagikan 15\sqrt{14} dengan 275 untuk mendapatkan \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$