Selesaikan sqrt{111/25}+3sqrt{71/9}-0,6sqrt{30,25}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { 7 \frac { 1 } { 9 } } - 0,6 \sqrt { 30,25 }$$

Nilaikan

$$5.9$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 1 dan 25 untuk mendapatkan 25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0.6\sqrt{30.25}$$

Tambahkan 25 dan 11 untuk dapatkan 36.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0.6\sqrt{30.25}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{36}{25} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0.6\sqrt{30.25}$$

Darabkan 7 dan 9 untuk mendapatkan 63.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{63+1}{9}}-0.6\sqrt{30.25}$$

Tambahkan 63 dan 1 untuk dapatkan 64.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{64}{9}}-0.6\sqrt{30.25}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{64}{9} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{9}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{8}{3}-0.6\sqrt{30.25}$$

Batalkan 3 dan 3.

$$\frac{6}{5}+8-0.6\sqrt{30.25}$$

Tukar 8 kepada pecahan \frac{40}{5}.

$$\frac{6}{5}+\frac{40}{5}-0.6\sqrt{30.25}$$

Oleh kerana \frac{6}{5} dan \frac{40}{5} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{6+40}{5}-0.6\sqrt{30.25}$$

Tambahkan 6 dan 40 untuk dapatkan 46.

$$\frac{46}{5}-0.6\sqrt{30.25}$$

Kira punca kuasa dua 30.25 dan dapatkan 5.5.

$$\frac{46}{5}-0.6\times 5.5$$

Darabkan -0.6 dan 5.5 untuk mendapatkan -3.3.

$$\frac{46}{5}-3.3$$

Tukar nombor perpuluhan 3.3 kepada pecahan \frac{33}{10}.

$$\frac{46}{5}-\frac{33}{10}$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 10 ialah 10. Tukar \frac{46}{5} dan \frac{33}{10} kepada pecahan dengan penyebut 10.

$$\frac{92}{10}-\frac{33}{10}$$

Oleh kerana \frac{92}{10} dan \frac{33}{10} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{92-33}{10}$$

Tolak 33 daripada 92 untuk mendapatkan 59.

$$\frac{59}{10}$$

Faktor

$$\frac{59}{2 \cdot 5} = 5\frac{9}{10} = 5.9$$