Selesaikan sqrt{111/25}+3sqrt{41/9}-0.6sqrt{3025}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { \frac { 41 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 3025 }$$

Nilaikan

$$\sqrt{41}-31.8\approx -25.396875763$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 1 dan 25 untuk mendapatkan 25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{41}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

Tambahkan 25 dan 11 untuk dapatkan 36.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{41}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{36}{25} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{41}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{41}{9}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

Kira punca kuasa dua 9 dan dapatkan 3.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{41}}{3}-0.6\sqrt{3025}$$

Batalkan 3 dan 3.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-0.6\sqrt{3025}$$

Kira punca kuasa dua 3025 dan dapatkan 55.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-0.6\times 55$$

Darabkan -0.6 dan 55 untuk mendapatkan -33.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-33$$

Tukar 33 kepada pecahan \frac{165}{5}.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-\frac{165}{5}$$

Oleh kerana \frac{6}{5} dan \frac{165}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{6-165}{5}+\sqrt{41}$$

Tolak 165 daripada 6 untuk mendapatkan -159.

$$-\frac{159}{5}+\sqrt{41}$$