Selesaikan sqrt{0.1(-31%)^2+0.3(-11%)^2+0.4(4%)^2+0.2(24%)^2}

$$\sqrt { 0.1 ( - 31 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 11 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 4 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 24 \% ) ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{254}}{100}\approx 0.159373775$$

Langkah Penyelesaian

Kira -\frac{31}{100} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{961}{10000}.

$$\sqrt{0.1\times \frac{961}{10000}+0.3\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Darabkan 0.1 dan \frac{961}{10000} untuk mendapatkan \frac{961}{100000}.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+0.3\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Kira -\frac{11}{100} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{121}{10000}.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+0.3\times \frac{121}{10000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Darabkan 0.3 dan \frac{121}{10000} untuk mendapatkan \frac{363}{100000}.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+\frac{363}{100000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Tambahkan \frac{961}{100000} dan \frac{363}{100000} untuk dapatkan \frac{331}{25000}.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Kurangkan pecahan \frac{4}{100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \left(\frac{1}{25}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Kira \frac{1}{25} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{1}{625}.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \frac{1}{625}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Darabkan 0.4 dan \frac{1}{625} untuk mendapatkan \frac{2}{3125}.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+\frac{2}{3125}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Tambahkan \frac{331}{25000} dan \frac{2}{3125} untuk dapatkan \frac{347}{25000}.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Kurangkan pecahan \frac{24}{100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \left(\frac{6}{25}\right)^{2}}$$

Kira \frac{6}{25} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{36}{625}.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \frac{36}{625}}$$

Darabkan 0.2 dan \frac{36}{625} untuk mendapatkan \frac{36}{3125}.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+\frac{36}{3125}}$$

Tambahkan \frac{347}{25000} dan \frac{36}{3125} untuk dapatkan \frac{127}{5000}.

$$\sqrt{\frac{127}{5000}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{127}{5000}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{127}}{\sqrt{5000}}.

$$\frac{\sqrt{127}}{\sqrt{5000}}$$

Faktor 5000=50^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{50^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{127}}{50\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{127}}{50\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{127}\sqrt{2}}{50\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{\sqrt{127}\sqrt{2}}{50\times 2}$$

Untuk mendarab \sqrt{127} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{254}}{50\times 2}$$

Darabkan 50 dan 2 untuk mendapatkan 100.

$$\frac{\sqrt{254}}{100}$$