Selesaikan sqrt{-x}=x

$$\sqrt { - x } = x$$

Selesaikan untuk x

$$x=0$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(\sqrt{-x}\right)^{2}=x^{2}$$

Kira \sqrt{-x} dikuasakan 2 dan dapatkan -x.

$$-x=x^{2}$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$-x-x^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-x^{2}-x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, -1 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-1\right)}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$x=\frac{1±1}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{1±1}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada 1.

$$x=\frac{2}{-2}$$

Bahagikan 2 dengan -2.

$$x=-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada 1.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bahagikan 0 dengan -2.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-1 x=0$$

Gantikan -1 dengan x dalam persamaan \sqrt{-x}=x.

$$\sqrt{-\left(-1\right)}=-1$$

Permudahkan. Nilai x=-1 tidak memuaskan persamaan kerana sisi kiri dan kanan mempunyai tanda yang bertentangan.

$$1=-1$$

Gantikan 0 dengan x dalam persamaan \sqrt{-x}=x.

$$\sqrt{0}=0$$

Permudahkan. Nilai x=0 memuaskan persamaan.

$$0=0$$

\sqrt{-x}=x persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$x=0$$