Selesaikan sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kira 6 dikuasakan 2 dan dapatkan 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{6} ialah 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Darabkan 36 dan 6 untuk mendapatkan 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kira 6 dikuasakan 2 dan dapatkan 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

Darabkan 36 dan 2 untuk mendapatkan 72.

$$\sqrt{216+72}$$

Tambahkan 216 dan 72 untuk dapatkan 288.

$$\sqrt{288}$$

Faktor 288=12^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{12^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$