Selesaikan sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2}

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$2\sqrt{35}\approx 11.832159566$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(2\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{15} ialah 15.

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Darabkan 4 dan 15 untuk mendapatkan 60.

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

Darabkan 16 dan 5 untuk mendapatkan 80.

$$\sqrt{60+80}$$

Tambahkan 60 dan 80 untuk dapatkan 140.

$$\sqrt{140}$$

Faktor 140=2^{2}\times 35. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 35} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$2\sqrt{35}$$