Selesaikan sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$24$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kira 16 dikuasakan 2 dan dapatkan 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Darabkan 256 dan 3 untuk mendapatkan 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kira 8 dikuasakan 2 dan dapatkan 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Darabkan 64 dan 3 untuk mendapatkan 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Tolak 192 daripada 768 untuk mendapatkan 576.

$$\sqrt{576}$$

Kira punca kuasa dua 576 dan dapatkan 24.

$$24$$

Faktor

$$2^{3}\times 3$$