Selesaikan sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0.595843592$$

Langkah Penyelesaian

Kira \frac{8}{13} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{64}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

Kira \frac{2}{13} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{4}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

Oleh kerana \frac{64}{169} dan \frac{4}{169} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

Tolak 4 daripada 64 untuk mendapatkan 60.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{60}{169}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

Faktor 60=2^{2}\times 15. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 15} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

Kira punca kuasa dua 169 dan dapatkan 13.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$