Selesaikan sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Nilaikan

$$2$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 5 ialah 15. Tukar \frac{5}{3} dan \frac{3}{5} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Oleh kerana \frac{25}{15} dan \frac{9}{15} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Tolak 9 daripada 25 untuk mendapatkan 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 2 ialah 10. Tukar \frac{4}{5} dan \frac{1}{2} kepada pecahan dengan penyebut 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Oleh kerana \frac{8}{10} dan \frac{5}{10} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Tambahkan 8 dan 5 untuk dapatkan 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Bahagikan \frac{13}{15} dengan \frac{13}{10} dengan mendarabkan \frac{13}{15} dengan salingan \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Darabkan \frac{13}{15} dengan \frac{10}{13} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Batalkan13 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Kurangkan pecahan \frac{10}{15} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Gandaan sepunya terkecil 9 dan 3 ialah 9. Tukar \frac{7}{9} dan \frac{2}{3} kepada pecahan dengan penyebut 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Oleh kerana \frac{7}{9} dan \frac{6}{9} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Tolak 6 daripada 7 untuk mendapatkan 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Gandaan sepunya terkecil 9 dan 3 ialah 9. Tukar \frac{1}{9} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Oleh kerana \frac{1}{9} dan \frac{3}{9} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Tambahkan 1 dan 3 untuk dapatkan 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Bahagikan \frac{16}{15} dengan \frac{4}{9} dengan mendarabkan \frac{16}{15} dengan salingan \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Darabkan \frac{16}{15} dengan \frac{9}{4} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Kurangkan pecahan \frac{144}{60} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Darabkan \frac{12}{5} dengan \frac{5}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Batalkan5 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Bahagikan 12 dengan 3 untuk mendapatkan 4.

$$\sqrt{4}$$

Kira punca kuasa dua 4 dan dapatkan 2.

$$2$$

Faktor

$$2$$