Selesaikan sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2.464274654$$

Langkah Penyelesaian

Kira \frac{35}{26} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Kira \frac{161}{78} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Gandaan sepunya terkecil 676 dan 6084 ialah 6084. Tukar \frac{1225}{676} dan \frac{25921}{6084} kepada pecahan dengan penyebut 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Oleh kerana \frac{11025}{6084} dan \frac{25921}{6084} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Tambahkan 11025 dan 25921 untuk dapatkan 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Kurangkan pecahan \frac{36946}{6084} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1421}{234}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Faktor 1421=7^{2}\times 29. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{7^{2}\times 29} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Ambil punca kuasa dua 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Faktor 234=3^{2}\times 26. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 26} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{26} ialah 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Untuk mendarab \sqrt{29} dan \sqrt{26}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Darabkan 3 dan 26 untuk mendapatkan 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$