Selesaikan sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Tentu sahkan

Langkah Penyelesaian

Kira \frac{1}{4} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Kira \frac{1}{3} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Gandaan sepunya terkecil 16 dan 9 ialah 144. Tukar \frac{1}{16} dan \frac{1}{9} kepada pecahan dengan penyebut 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Oleh kerana \frac{9}{144} dan \frac{16}{144} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Tambahkan 9 dan 16 untuk dapatkan 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{25}{144} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 3 ialah 6. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Oleh kerana \frac{3}{6} dan \frac{2}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk dapatkan 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Gandaan sepunya terkecil 12 dan 6 ialah 12. Tukar \frac{5}{12} dan \frac{5}{6} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Bandingkan \frac{5}{12} dengan \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$