Selesaikan sqrt{(frac{(10^-(frac{2{3})})^-6}{(5^-3/5)^-4})+0!}

$$\sqrt { ( \frac { ( 10 ^ { - ( \frac { 2 } { 3 } ) } ) ^ { - 6 } } { ( \frac { 5 ^ { - 3 } } { 5 } ) ^ { - 4 } } ) + 0 ! }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{244140641}}{15625}\approx 1.000000033$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab -\frac{2}{3} dan -6 untuk mendapatkan 4.

$$\sqrt{\frac{10^{4}}{\left(\frac{5^{-3}}{5}\right)^{-4}}+0!}$$

Tulis semula 5 sebagai 5^{-3}\times 5^{4}. Batalkan5^{-3} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\sqrt{\frac{10^{4}}{\left(\frac{1}{5^{4}}\right)^{-4}}+0!}$$

Kira 10 dikuasakan 4 dan dapatkan 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{\left(\frac{1}{5^{4}}\right)^{-4}}+0!}$$

Kira 5 dikuasakan 4 dan dapatkan 625.

$$\sqrt{\frac{10000}{\left(\frac{1}{625}\right)^{-4}}+0!}$$

Kira \frac{1}{625} dikuasakan -4 dan dapatkan 152587890625.

$$\sqrt{\frac{10000}{152587890625}+0!}$$

Kurangkan pecahan \frac{10000}{152587890625} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 625.

$$\sqrt{\frac{16}{244140625}+0!}$$

Faktorial 0 ialah 1.

$$\sqrt{\frac{16}{244140625}+1}$$

Tambahkan \frac{16}{244140625} dan 1 untuk dapatkan \frac{244140641}{244140625}.

$$\sqrt{\frac{244140641}{244140625}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{244140641}{244140625}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{244140641}}{\sqrt{244140625}}.

$$\frac{\sqrt{244140641}}{\sqrt{244140625}}$$

Kira punca kuasa dua 244140625 dan dapatkan 15625.

$$\frac{\sqrt{244140641}}{15625}$$