Selesaikan sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Nilaikan

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2.041241452$$

Langkah Penyelesaian

Kira \frac{1}{2} dikuasakan 3 dan dapatkan \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Bahagikan \frac{9}{16} dengan \frac{1}{8} dengan mendarabkan \frac{9}{16} dengan salingan \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Nyatakan \frac{9}{16}\times 8 sebagai pecahan tunggal.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Darabkan 9 dan 8 untuk mendapatkan 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Kurangkan pecahan \frac{72}{16} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 3 ialah 6. Tukar \frac{9}{2} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Oleh kerana \frac{27}{6} dan \frac{2}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Tolak 2 daripada 27 untuk mendapatkan 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{25}{6}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Kira punca kuasa dua 25 dan dapatkan 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{5}{\sqrt{6}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{6} ialah 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$