Selesaikan sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Nilaikan

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4.303857699$$

Langkah Penyelesaian

Batalkan3\times 13 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Darabkan 64 dan 156 untuk mendapatkan 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Darabkan 7 dan 77 untuk mendapatkan 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{9984}{539}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Faktor 9984=16^{2}\times 39. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{16^{2}\times 39} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Ambil punca kuasa dua 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Faktor 539=7^{2}\times 11. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{7^{2}\times 11} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Ambil punca kuasa dua 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{11} ialah 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Untuk mendarab \sqrt{39} dan \sqrt{11}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Darabkan 7 dan 11 untuk mendapatkan 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$