Selesaikan sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753.334938495$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -11 dan 30 untuk mendapatkan 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Batalkan10^{10} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Darabkan 199 dan 667 untuk mendapatkan 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Kira 10 dikuasakan 9 dan dapatkan 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Darabkan 132733 dan 1000000000 untuk mendapatkan 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Faktor 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{10000^{2}\times 1327330} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Ambil punca kuasa dua 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Faktor 459=3^{2}\times 51. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 51} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{51} ialah 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Untuk mendarab \sqrt{1327330} dan \sqrt{51}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Darabkan 3 dan 51 untuk mendapatkan 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$