Selesaikan sqrt{6607*10^-11*598*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 598 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}\approx 73679508.44214353$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -11 dan 24 untuk mendapatkan 13.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Kira 10 dikuasakan 13 dan dapatkan 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Darabkan 6607 dan 10000000000000 untuk mendapatkan 66070000000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Darabkan 66070000000000000 dan 598 untuk mendapatkan 39509860000000000000.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{900+6378}}$$

Tambahkan 900 dan 6378 untuk dapatkan 7278.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{7278}}$$

Kurangkan pecahan \frac{39509860000000000000}{7278} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Faktor 19754930000000000000=1000000^{2}\times 19754930. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{1000000^{2}\times 19754930} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{19754930}. Ambil punca kuasa dua 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3639}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3639} ialah 3639.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{3639}$$

Untuk mendarab \sqrt{19754930} dan \sqrt{3639}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}$$