Selesaikan sqrt{6.67*10^-11*1.99*10^30/6.48*10^10}

$$\sqrt { \frac { 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \times 1.99 \times 10 ^ { 30 } } { 6.48 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{500\sqrt{663665}}{9}\approx 45258.687181933$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -11 dan 30 untuk mendapatkan 19.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{19}\times 1.99}{6.48\times 10^{10}}}$$

Batalkan10^{10} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\sqrt{\frac{1.99\times 6.67\times 10^{9}}{6.48}}$$

Darabkan 1.99 dan 6.67 untuk mendapatkan 13.2733.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 10^{9}}{6.48}}$$

Kira 10 dikuasakan 9 dan dapatkan 1000000000.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 1000000000}{6.48}}$$

Darabkan 13.2733 dan 1000000000 untuk mendapatkan 13273300000.

$$\sqrt{\frac{13273300000}{6.48}}$$

Kembangkan \frac{13273300000}{6.48} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 100.

$$\sqrt{\frac{1327330000000}{648}}$$

Kurangkan pecahan \frac{1327330000000}{648} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 8.

$$\sqrt{\frac{165916250000}{81}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{165916250000}{81}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{165916250000}}{\sqrt{81}}.

$$\frac{\sqrt{165916250000}}{\sqrt{81}}$$

Faktor 165916250000=500^{2}\times 663665. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{500^{2}\times 663665} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{500^{2}}\sqrt{663665}. Ambil punca kuasa dua 500^{2}.

$$\frac{500\sqrt{663665}}{\sqrt{81}}$$

Kira punca kuasa dua 81 dan dapatkan 9.

$$\frac{500\sqrt{663665}}{9}$$